الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(9^{2} \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

خطوة 1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

${(81 \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

${(81 \cdot 8 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

خطوة 3

اضرب $81$ في $8$ .

${(648 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(648 \sqrt[3]{2} \cdot \frac{1}{27^{27}})}^{2}$

خطوة 5

اضرب $648 \sqrt[3]{2} \frac{1}{27^{27}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{27^{27}}$ و $648$ .

${(\frac{648}{27^{27}} \sqrt[3]{2})}^{2}$

خطوة 5.2

اجمع $\frac{648}{27^{27}}$ و $\sqrt[3]{2}$ .

${(\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}}$ .

$\frac{{(648 \sqrt[3]{2})}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $648 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{648^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $648$ إلى القوة $2$ .

$\frac{419904 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{2^{2}}}{{(27^{27})}^{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{{(27^{27})}^{2}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(27^{27})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{27 \cdot 2}}$

خطوة 8.2

اضرب $27$ في $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

الصيغة العشرية:

$3.38995092 \cdot 10^{- 72}$